日頃、QR コードの恩恵にあずかる場面は多いのではないかと考える。身近なところでは、
大学のエレベーター内、テレビの画面内、新聞紙面上等でQR コードを見かける。皆さん読
み取って思いのまま活用されているのではないでしょうか。世間では、インバウンドとキャ
ッシュレス決済との関連でQR コードは日常であり、さらに新しい日常のQR コードも語
られている。例えば、乗車券とその読み取り機器の話である。
　実は、QR コードは、ものづくりの場面での課題解決から生まれたアイデアの塊である。
例えば、バーコードではスペースを使っても、部品に添付できる情報量に限りがあった。そ
こで、省スペースでありかつ漢字の使用も可能としたのは、QR コードであった。
　では、誤り訂正符号とは何か。ものづくりの場面では、汚れを想定する。QR コードは、
図柄の一部が欠けても、情報の読み取りに支障が出ないよう設計されている。そして、この
メカニズムの実現には、大学のカリキュラムに登場するような高度な数学が裏で走ってい
る。その話を付け加えたい。
　まず、ガロア体と呼ばれる0 と1 をベースにした四則演算が行えるものを使っている。
そして、そのガロア体の要素を長方形に並べたものを行列と呼ぶ。誤り訂正符号のアイデア
は情報の水増しであるが、そのための連立一次方程式がデザインされる。行列はこれを簡潔
に表現しており、線形代数と幾何学のアイデアが協働する場面である。
　ある種の誤り訂正符号では、3 次方程式の解を求め、誤り訂正される箇所の特定を行って
いる。つまり、汚れの影響による支障を克服するという目的が実現されている。もちろん、
人が紙と鉛筆で解くのではなく、アプリや電子回路があらゆる場合を想定して解を記憶し
てくれているわけであって、情報工学のこういった恩恵に感謝したいところである。